Pelamos y troceamos las patatas, las zanahorias, los dientes de ajo y el puerro. Por otro lado calentamos el caldo en una olla pequeña. Si las hojas de espinaca son grandes las podemos trocear.
Sofreímos el ajo un par de minutos a fuego medio en una olla grande con abundante aceite de oliva. Añadimos el puerro y la zanahoria y sofreímos 10 minutos a fuego medio alto. Incorporamos el tomate triturado y removemos durante 5 minutos más. Añadimos las patatas.
Añadimos el pimentón picante, el azafrán , las horas de laurel, un poco de sal y pimienta. Cubrimos con el caldo (podemos complementar con un poco de agua si el caldo no cubre por completo).
Hervimos durante 20-30 minutos o hasta que las patatas estén cocinadas. Rectificamos de sal y pimienta.
Añadimos los garbanzos y removemos. Finalmente, incorporamos las hojas de espinacas y apartamos la olla del fuego. Dejamos reposar 5 minutos.